MATHEMATICAL FINANCE

MATHEMATICAL FINANCE

Sara Biagini

Obiettivi formativi

Fornire le conoscenze chiave e gli strumenti quantitativi della moderna finanza matematica. La trattazione avverrà sia da un punto di vista analitico-descrittivo, sia da un punto di vista predittivo.

Risultati di apprendimento attesi

Il corso è ideale per chi indende proseguire gli studi. Al tempo stesso, Mathematical Finance offre un ottimo know-how, direttamente spendibile in campo professionale. Infatti, i contenuti spaziano da un livello classico di base ad argomenti e strumenti più avanzati per fixed income e stock markets. Knowledge and understanding: lo studente, che segue con profitto le lezioni e le attività pratiche del corso, saprà confrontarsi positivamente con un ampio numero di situazioni che richiedono l’utilizzo della matematica finanziaria. Applying knowledge and understanding: lo studente, acquisendo le nozioni e soprattuto il metodo analitico, sarà capace di interpretare ed applicare i modelli appropriati. Making judgements: lo studente acquisirà capacità analitiche e l’abilità di selezionare l’informazione necessaria per il problem-solving. Specificamente, oltre al problem-solving, verranno incoraggiati il pensiero critico e il self management. Communication skills: al termine del corso, lo studente padroneggerà il linguaggio della matematica finanziaria a tutti i livelli. Attraverso le varie attività che verranno organizzate, compresi incontri con practitioners, lo studente metterà in pratica e svilupperà le sue competenze comunicative. Il tutto adattandosi al contesto. Learning skills: il bagaglio di conoscenze acquisite durante il corso renderanno lo studente autonomo nell’adattamento alle varie problematiche di valutazione/gestione nello specifico caso di riferimento. Lo studente avrà sviluppato una solida consoscenza degli aspetti fondamentali della disciplina. Questo consentità di proseguire gli studi (master, laure magistrale) con successo e/o di intraprendere corsi di training professionale.

Contenuti Del Corso

Tecniche e concetti fondamentali: valore temporale del denaro, prestiti e ammortizzazioni. Mercati dei bond. Struttura a termine spot e forward, descrizione analitica dei principali derivati su tasso. Problemi di pricing, bootstrapping. Immunizzazione. Mercato azionario: valutazione dei derivati, hedging e risk minimization in modelli ad albero per il sottostante.

Testi Di Riferimento

Il programma del corso comprende alcuni argomenti che solitamente non vengono affrontati a Matematica Finanziaria di un Bachelor. Pertanto, il primo riferimento solo le slides e il materiale supplementare, che verranno forniti su Learn. Si consiglia comunque il seguente testo come supporto parziale al corso, che è utile anche per chi intende prepararsi per il certificato CFA: S.J. Garrett An introduction to the Mathematics of Finance: a deterministic approach. Second Edition, 2013. BH Elsevier publisher

Metodologie Didattiche

Lezioni, esercitazioni e tutorato. Incontri motivazionali (e a fini di stage) con professionisti.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Lo studente verrà valutato sulla base dei punteggi individuali riportati nel seguente modo: prova intermedia 1/3 e prova finale 2/3, entrambe prove scritte e con ugual contributo all voto finale. I quesiti consistono in domande a risposta multipla ed esercizi articolati sia pratici che teorici. L'esame è superato quando la media dei punti allo scritto è maggiore od uguale a 18.

Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale

Colloqui con la docente.

Settimana 1

Lezione 1: introduzione al corso. Valore temporale degli importi. Capitalizzazione e sconto. Cambio di frequenza nelle capitalizzazioni e tassi finanziariamente equivalenti. Lezione 2: NPV a tasso piatto, IRR e scelte basate su queste nozioni di performance. Lezione3: consolidamento.

Settimana 2

Lezione 1: rendite Lezione2: prestiti Lezione 3: consolidamento.

Settimana 3

Session 1: mutui e tabelle di ammortamento. Session 2: struttura a termine dei tassi, con la consultazione dei dati ECB. Session 3: Consolidamento.

Settimana 4

Lezione1: valore attuale ed assenza di arbitraggio. Lezione 2: valutazione 'marking to market'. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 5

Lezione 1: tassi impliciti Lezione 2: Forward rate agreements and Interest rate futures. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 6

Prova intermedia.

Settimana 7

Lezione 1: Caps, floors e IRS. Lezione 2: valutazione di un IRS. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 8

Lezione 1: rischio di tasso. Lezione 2: Duration. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 9

Lezione 1: modello binomiale a un periodo. Lezione 2: strategie, pricing e hedging of derivatives in the binomial model. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 10

Lezione 1: modello multiperiodale. Pricing e hedging dei derivati europei. Lezione 2: derivati esotici e opzioni americane: consolidamento.

Settimana 11

Lezione 1: modello trinomiale a un periodo. Incompletezza. Lezione 2: portafoglio a minima varianza. Lezione 3: consolidamento.

Settimana 12

Lezione 1: revision; Lezione 2: audizione progetti facoltativi degli studenti. Lezione 3: audizione progetti facoltativi degli studenti.