Scopo del corso è fornire conoscenza operativa di metodi e strumenti di algebra lineare che sono necessari nello studio di materie economiche, finanziarie e organizzative. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di svolgere esercizi adattando i metodi appresi e di argomentare l'importanza dei principali risultati teorici discussi in classe.

Conoscenza e comprensione: Il corso fornirà molti strumenti matematici di base, unitamente alla loro interpretazione teorica e ad esempi delle loro possibili applicazioni all'analisi quantitativa in Economia, Finanza, Statistica, eventualmente utilizzando anche il software MATLAB. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di adattare e applicare una varietà di tecniche per risolvere problemi matematici non standard, nonché di discutere gli argomenti che giustificano l'uso di tali tecniche. Autonomia di giudizio: Gli studenti devono essere in grado di scegliere correttamente la migliore strategia di soluzione per ogni problema matematico e capire come applicare concetti e strumenti a problemi economici e finanziari. Questa capacità sarà valutata tramite esercizi ed esami. Abilità comunicative: Gli studenti impareranno a formulare e comunicare concetti matematici e ragionamenti logici, utilizzando la lingua inglese. Saranno in grado di capire come problemi concreti diversi possono essere studiati utilizzando tecniche simili. Capacità di apprendimento: Gli studenti amplieranno le loro conoscenze e ragionamenti matematici e diventeranno in grado di lavorare in modo indipendente con concetti e strumenti matematici avanzati; impareranno anche le basi del linguaggio MATLAB.

Un’introduzione all’algebra lineare, con applicazioni economiche. Matrici, sistemi di equazioni lineari, spazi, sottospazi e basi, autovalori e autovettori, ortogonalità, minimi quadrati, analisi delle componenti principali, catene di markov, programmazione lineare.

R.Larson, Elementary Linear Algebra, 8th edition, Cengage "Mathematics for Economists" di Simon and Blume, edizioni Norton (International Student Edition) “Exploring linear algebra with Matlab, labs and projects with Matlab”, Crista Arangala Ulteriori materiali di lettura saranno forniti sulla pagina web ufficiale del corso, tramite la piattaforma learn.luiss.it.

Lezioni teoriche su ciascun argomento, corredate di esempi e brevi esercizi. Esercitazioni settimanali: Esercizi scritti e con Matlab. Il materiale di studio sarà fornito agli studenti con qualche giorno di anticipo sulla lezione e poi svolti in classe. La partecipazione degli studenti alle esercitazioni sarà incoraggiata.

L'esame consiste di una prova scritta seguita da una prova orale. Ogni prova scritta consisterà di due parti: quiz ed esercizi scritti. Lo studente dovrà fornire le soluzioni degli esercizi argomentando adeguatamente e dimostrando conoscenza approfondita dei risultati teorici utilizzati, utilizzando un linguaggio matematico appropriato. Gli studenti sosterranno un midterm exam a metà corso; in caso di superamento del midterm lo studente ha diritto a svolgere l'esame scritto finale solo sugli argomenti della seconda parte del corso. Lo studente è ammesso all'esame orale con un voto maggiore o uguale al 16. L'esame orale è obbligatorio sia per gli studenti che intendono ottenere il voto finale maggiore (o uguale) al 27, sia per gli studenti che non hanno ottenuto la sufficienza all’esame scritto (ovvero che hanno ottenuto un punteggio maggiore o uguale a 16, e minore di 18). L’esame per le due categorie di studenti sarà diverso. Agli studenti che ambiscono a un voto maggiore o uguale al 27, verrà assegnato un giorno prima della prova orale, un esercizio da svolgere con Matlab, che costituirà la base del colloquio orale. Per gli studenti che non hanno raggiunto la sufficienza, la prova orale riguarderà l’intero programma teorico del corso.

Colloquio con il docente