Scopo del corso è fornire conoscenza operativa di metodi e strumenti di algebra lineare che sono necessari nello studio di materie economiche, finanziarie e organizzative. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di svolgere esercizi adattando i metodi appresi e di argomentare l'importanza dei principali risultati teorici discussi in classe.

Conoscenza e capacità di comprensione: Il corso fornirà molti strumenti matematici di base, unitamente alla loro interpretazione teorica e ad esempi delle loro possibili applicazioni all'analisi quantitativa in Economia, Finanza, Statistica, eventualmente utilizzando anche il software MATLAB. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di adattare e applicare una varietà di tecniche per risolvere problemi matematici non standard, nonché di discutere gli argomenti che giustificano l'uso di tali tecniche. Autonomia di giudizio: Gli studenti devono essere in grado di scegliere correttamente la migliore strategia di soluzione per ogni problema matematico e capire come applicare concetti e strumenti a problemi economici e finanziari. Questa capacità sarà valutata tramite esercizi ed esami. Abilità comunicative: Gli studenti impareranno a formulare e comunicare concetti matematici e ragionamenti logici, utilizzando la lingua inglese. Saranno in grado di capire come problemi concreti diversi possono essere studiati utilizzando tecniche simili. Capacità di apprendimento: Gli studenti amplieranno le loro conoscenze e ragionamenti matematici e diventeranno in grado di lavorare in modo indipendente con concetti e strumenti matematici avanzati; impareranno anche le basi del linguaggio MATLAB.

Un’introduzione all’algebra lineare, con applicazioni economiche. Matrici, sistemi di equazioni lineari, spazi, sottospazi e basi, autovalori e autovettori, ortogonalità, minimi quadrati, programmazione lineare.

Testo di base: R.Larson, Elementary Linear Algebra, 8th edition, Cengage Altre letture richieste: D.C. Lay, S.R. Lay and J.J. McDonald, Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, Pearson. S.J. Leon, Linear Algebra with Applications, 8th Edition, Pearson. K.Sydsaeter, P.J.Hammond, A.Strom, A.Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 6th Edition, Pearson. W.H.Green, Econometric Analysis, 8th Edition, Pearson

Lezioni teoriche su ciascun argomento, corredate di esempi e brevi esercizi. Esercitazioni settimanali: Esercizi scritti e con Matlab. Il materiale di studio sarà fornito agli studenti con qualche giorno di anticipo sulla lezione e poi svolti in classe..

Gli studenti verranno valutati attraverso una prova scritta e una orale. Ogni prova scritta sarà composta da quiz ed esercizi scritti. Gli studenti sono tenuti a risolvere esercizi con opportune spiegazioni e argomentazioni, dimostrando la conoscenza degli strumenti necessari e utilizzando un linguaggio matematico appropriato. La prova scritta è sufficiente con un voto pari o superiore a 18 e dà azzecchi alla prova orale. In luogo della prova scritta finale, gli studenti potranno sostenere due prove intermedie durante il corso. Ciascuna prova intermedia si supera con un voto pari o superiore a 18 e il voto della prova scritta è dato dalla media delle due prove intermedie. La prova orale è obbligatoria per gli studenti che ottengono un voto pari o superiore a 27. Gli studenti in questa situazione che non sostengono la prova orale avranno un voto finale pari a 26. Su richiesta del docente sarà prevista anche la prova orale. Tutti gli studenti che hanno ottenuto un voto compreso tra 18 e 26 e che non sono invitati dal docente a sostenere la prova orale possono registrare il voto della prova scritta dichiarando l'intenzione di registrare il voto su un questionario presente nella pagina Moodle del corso. . Per iscriversi all'esame lo studente deve in ogni caso prenotarsi sia alla prova scritta che all'orale Agli studenti che partecipano alla prova orale verrà fornito un esercizio matlab il giorno prima dell'esame. Gli studenti devono portare a termine il compito e devono essere preparati a discuterlo nella prova orale. La prova orale potrà poi proseguire con la discussione di tutti gli argomenti descritti a lezione e contenuti nel programma. In particolare potranno essere richieste: definizioni, proprietà, descrizioni, esempi ed esercizi matematici. Il voto finale può essere superiore o inferiore a quello ottenuto nella prova scritta. Possono sostenere la prova orale gli studenti che hanno ottenuto un voto compreso tra 16 e 18 nella prova scritta. Non verrà loro assegnato alcun incarico, ma dovranno dimostrare una buona padronanza della materia, migliore di quella risultante dalla prova scritta.

Colloquio con il docente.