APPLIED STATISTICS AND ECONOMETRICS

APPLIED STATISTICS AND ECONOMETRICS

Andrea Pozzi, Alessandro Casini

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire agli studenti gli strumenti base per capire ed implementare analisi empirica in economia. Il corso si incentrera’ sul modello lineare (con qualche estensione a modelli non lineari). Gli studenti apprenderanno la teoria e l’implementazione pratica della stima di un modello lineare tramite il metodo dei minimi quadrati e impareranno a valutare l’appropriatezza di differenti specificazioni del modello per rispondere a domande di natura empirica in economia.

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e apprendimento: Il corso fornira’ gli strumenti teorici per comprendere il funzionamento dello stimatore dei minimi quadrati, il piu’ diffuso nella ricerca empirica in economia. Gli studenti saranno in grado di capire le assunzioni che ne determinano la validita’ e di riconoscere potenziali minacce alla sua applicazione. Applicazione di conoscenza e comprensione: Lo studente sara’ in grado di formulare, stimare ed interpretare semplici modelli econometrici per rispondere a domande di rilievo in economia e finanza. Saranno inoltre in grado di illustrare e difendere le assunzioni alla base dei modelli che sviluppano e saranno consci delle loro potenziali debolezze. Capacita’ di discernimento: Gli studenti saranno in grado di leggere e comprendere studi di policy e lavori accademici, di interpretare I loro risultati ed indicare possibili falle nell’analisi. Il corso includera’ numerosi esempi di ricerca accademica che impiega le metodologie presentate nel corso per aiutare gli studenti a cogliere sia il loro potenziale che le loro limitazioni. Capacita’ di comunicazione: Gli strumenti acquisiti nel corso renderanno gli studenti capaci di produrre analisi empirica che risponda a questioni di rilievo per politiche pubbliche o decisioni di politica aziendale. Questo permettera’ loro, tra le altre cose, di intraprendere progetti di carattere empirico per la loro tesi di laurea triennale.

Contenuti Del Corso

Lo scopo di Applied Statistics and Econometrics e’ fornire un’introduzione alla pratica dell’econometria. Sebbene il corso affronti sia gli aspetti teorici che quelli pratici, l’enfasi e’ posta sullo sviluppo di intuizione dei concetti base che verranno illustrati avvalendosi di applicazioni concrete. Il corso e’ incentrato sul modello di regressione lineare, sia univariato che multivariato. Mostreremo come utilizzare lo stimatore dei minimi quadrati per stimare parametri di interesse e come usarli per condurre inferenza statistica. Estenderemo l’analisi anche a specifiche classi di modelli nonlineari. Esploreremo possibili problemi che inficiano la validita’ dello stimatore dei minimi quadrati e introdurremo il metodo delle variabili strumentali come una possibile soluzione. Infine, studieremo tecniche che si basano sulla disponibilita’ di dati longitudinali.

Testi Di Riferimento

Stock, J. H., & Watson, M. W. (2020). Introduction to econometrics (Fourth, global ed.). Pearson. Link

Metodologie Didattiche

Lezioni frontali ed online ed esercitazioni. Le esercitazioni sono pensate per proporre una nuova esposizione di materiale gia’ trattato a lezione in un’ottica piu’ applicata. Verrano proposti e risolti esercizi e temi d’esame passati cosi’ che gli studenti possano apprendere ad applicare la loro conoscenza teorica a problemi pratici di inferenza e stima. Utilizzeremo un software statistico (Stata) per introdurre gli studenti ad uno strumento che permette di eseguire stime econometriche e per sviluppare la loro abilita’ di leggere e interpretare tabulati che risultano da tale analisis. Durante le lezioni, quiz, sondaggi e domande aperte verranno costantemente rivolti alla classe per rendere la lezione piu’ interattiva ed agevolare la partecipazione.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Gli studenti saranno valutati sulla base di il loro punteggio individuale in un esame finale scritto che riguarda I temi trattati nell’intero corso. L’esame ci permette di stabilire il livello di conoscenze acquisite e l’autonomia e capacita’ di interpretare ricerca empirica. I punti ottenuti grazie alla consegna dei problem set settimanali che permettono agli studenti di solidificare il loro apprendimento in simultanea all’attivita’ didattica e li incoraggiano ad applicare la loro conoscenza teorica alla risoluzione di semplici esercizi. L’esame finale comprendera’ domande teoriche e domande basate su un’applicazione empirica. In questo ultimo caso, agli studenti verra’ presentato un modello econometrico ed un tabulato che fornisce la stima dei suoi parametri. Verra’ loro chiesto di rispondere a domande basate su questo materiale. Alcune domande saranno in formato di scelta multiple, altre richiederanno risposte aperte brevi come la specificazione di un’ipotesi nulla o l’indicazione di un risultato numerico. L’esame e’ preparato in modo da rivelare l’apprendimento dei concetti base e da testare la capacita’ degli studenti di applicarli. Durante il corso saranno assegnati 9 problem set. Verra’ richiesto agli studenti di risolverli a casa e di inviare la loro soluzione tramite LEARN. Gli studenti che consegneranno da 6 a 8 problem set entro la scadenza indicata, otterran un punto di bonus. Gli studenti che li consegneranno tutti e nove, otterranno due punti di bonus. I punti di bonus verranno sommati al punteggio dell’esame finale (posto che esso sia almeno uguale a 18/30). I punti bonus saranno sommati al punteggio dell’esame solo nel primo appello (Dicembre 2024). Al temrine della prima parte del corso, agli studenti verra’ assegnato una prova di simulazione di esame. Questa prova intermeida non sara’ valutatama aiutera’ gli studenti a familiarizzare con il formato dell’esame e servira’ loro per valutare il loro livello di apprendimento in itinere. Gli studenti che non otterranno un punteggio di almeno 18/30 (al netto dei punti bonus) nell’esame finale, dovranno ripetere l’esame.

Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale

Colloquio individuale con il docente.

Settimana 1

Sessione 1 Introduzione alle diverse tipologie di dati e loro rappresentazione; ripasso di analisi statistica bivariata. (Riferimenti al manuale: SW 1.1-1.3, 2.3) Sessione 2 Ripasso di statistica: momenti di una distribuzione, stimatori dei momenti di una distribuzione. (SW 2.1-2.6) Esercitazione 1 Esercizi di ripasso su statistica di base e rappresentazione dei dati.

Settimana 2

Sessione 3 Ripasso di statistica: test di ipotesi e intervalli di confidenza. Introduzione al modello lineare bivariato e alla sua stima. (SW 3.1-3.5) Sessione 4 Il modello lineare bivariato: misure di fit, ipotesi alla base dello stimatore dei minimi quadrati e la distribuzione compionaria dello stimatore dei minimi quadrati. (SW 4.1-4.5) Esercitazione 2 Esercizi sulla stima del modello del modello lineare bivariato.

Settimana 3

Sessione 5 Il modello lineare bivariato: test di ipotesi e intervalli di confidenza. Distorsione dello stimatore. (SW 5.1-5.2) Sessione 6 Il modello lineare bivariato: variabili indicatore, eteroschedasticita’, il teorema di Gauss-Markov. Distorsione in caso di variabile omessa. (SW 5.3-5.5, 6.1) Esercitazione 3 Exercise session on estimation and inference in the bivariate linear model. Interpretation of dummy variables.

Settimana 4

Sessione 7 Il modello di regressione multivariato: misure di fit, distribuzione campionaria dello stimatore. (SW 6.2-6.6) Sessione 8 l modello di regressione multivariato: test di ipotesi e intervalli di confidenza. (SW 7.1) Esercitazione 4 Esercizi stima ed inferenza nel modello lineare multivariato.

Settimana 5

Sessione 9 Variabili categoriche, test di ipotesi congiunte.(SW 7.2) Sessione 10 Variabili di controllo e variabili causali. (SW 7.5) Esercitazione 5 Esercizi su variabili categoriche e test di ipotesi congiunte.

Settimana 6

Sessione 11 Valutazione dei modelli di regressione (SW 7.5) Sessione 12 Ripasso dei temi della prima parte del corso. Esercitazione 6 Esercizi su argomenti della prima parte del corso.

Settimana 7

Sessione 13 Introduzione a modelli nonlineari. Modelli quadratici: stima e inferenza. (SW 8.1-8.2) Sessione 14 Modelli logaritmici: stima, interpretazione e inferenza. (SW 8.2) Esercitazione 7 Esercizi su modelli quadratici e logaritmici.

Settimana 8

Sessione 15 Modelli con interazioni, interazioni di indicatori, interazioni di indicatori con variabili continue. (SW 8.3) Sessione 16 Interazione di variabili continue. Rappresentazione grafica dei modelli con interazioni. (SW 8.3-8.4) Esercitazione 8 Esercizi su modelli quadratici e logaritmici.

Settimana 9

Sessione 17 Validita’ interna ed esterna di modelli econometrici. Mancanza di validita’ interna. (SW 9.1-9.2) Sessione 18 Iintroduzioni al metodo delle variabili strumentali nel modello univariato. (SW 12.1) Esercitazione 9 Esercizi su modelli con interazioni.

Settimana 10

Sessione 19 Modello delle variabili strumentali generalizzato. (SW 12.2) Sessione 20 Validita’ di uno strumento. Esempi di valide strategie di instrumentazione. (SW 12.3, 12.5) Esercitazione 10 Esercizi su variabili strumentali.

Settimana 11

Sessione 21 Introduzione ai dati longitudinali. Modelli panel con due periodi. (SW 10.1-10.2) Sessione 22 Modelli panel multiperiodo: stimatore degli effetti fissi e stima con rimozione della media. (SW 10.3) Esercitazione 11 Esercizi su modelli con effetti fissi.

Settimana 12

Sessione 23 Effetti fissi di tempo. Standard error nei modelli con effetti fissi. (SW 10.4-10.5) Sessione 24 Ripasso generalizzato di tutti gli argomenti trattati nel corso. Esercitazione 12 Esercizi su temi dell’intero programma del corso.