Acquisire i principali elementi basilari di matematica a beneficio dell’apprendimento delle discipline che ne fanno uso quali Statistica, Economia ed altre. Permettere, con un impegno contenuto, la comprensione dei principali strumenti di analisi matematica anche a chi non ha avuto modo di apprenderli precedentemente, riducendo così le differenze di preparazione tra gli studenti provenienti da differenti tipi di studio pre-universitario.

Conoscenza e comprensione: lo studente avrà acquisito i principali elementi di base di matematica per lo studio delle funzioni, quali valutazioni di tendenza, ricerca di minimi o massimi o flessi nonché alcuni rudimenti di base propedeutici allo studio di variabili aleatorie discrete e continue. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: durante il corso degli studi lo studente sarà in grado di impiegare il linguaggio e gli argomenti acquisiti per la comprensione dei corsi di Statistica, Economia, o di altre discipline che fanno uso di modelli matematici. Durante la successiva vita professionale e laddove le problematiche richiedano l’impiego di tali strumenti, i rudimenti acquisiti consentiranno di affrontare questioni quantitative; inoltre, laddove la complessità del problema richiedesse il coinvolgimento di esperti, quanto acquisito consentirà di organizzarne le richieste e valutarne le risposte efficacemente e consapevolmente. Autonomia di giudizio: lo studente avrà sviluppato una maggiore consapevolezza critica e capacità di giudizio nella valutazione di risultati inerenti argomenti che impieghino analisi di tendenze, ottimizzazione, ricerca di massimi o minimi, in parte anche valutazioni di probabilità ecc. Abilità comunicative: sia durante il corso degli studi che successivamente, nella vita professionale, lo studente avrà arricchito con maggiore consapevolezza il suo vocabolario con termini lessicali mediati dalla matematica ed ampiamente in uso. Tali conoscenze consentiranno una più efficace comunicazione nelle relazioni con esperti in caso di approfondimenti su argomenti specifici. Capacità di apprendimento: lo studente, in forza degli “strumenti” matematici acquisiti, sarà in grado di affrontare e comprendere più agevolmente gli argomenti delle discipline applicate che ne fanno uso.

Insiemistica ed insiemi numerici (numeri naturali, interi, razionali, reali). Il concetto di funzione. Funzione reale di variabile reale. Funzioni polinomiali di primo grado, rappresentazione geometrica, coefficiente angolare. Cenni su funzioni polinomiali di grado superiore. Cenni su funzioni razionali fratte, esponenziali e logaritmiche. Cenni sulle successioni e le serie. Limiti. Limiti di funzione. Continuità di una funzione. Definizione di derivata e significato geometrico. Proprietà delle derivate, derivate di secondo ordine. Studio di funzione e grafici: dominio, segno, intersezione con gli assi, punti estremali, asintoti, flessi. Cenni su integrale indefinito e definito, teorema del calcolo integrale. Funzioni gaussiane. Elementi di calcolo combinatorio.

Nel corso delle lezioni verrà messo a disposizione il materiale didattico; non è necessario alcun testo specifico di riferimento. Qualsiasi testo di introduzione all’analisi matematica può essere di aiuto o complemento. Ad esempio: Angelo Guerraggio, “Matematica”, Pearson, 2020, ISBN 9788891924056 (capitoli 1-12) oppure Donatella Cea, Luca Secondi, "Elementi di statistica e matematica per le scienze applicate", libreriauniversitaria.it, 2022, ISBN 883359470X (capitoli 4,6,7-10)

Lezioni frontali con impiego durante l’intero corso di presentazioni proiettate su schermo e ricorso a grafici realizzati con applicazioni web (GeoGebra, WolframAlpha, Desmos ...) Incoraggiamento all’interazione. Esercizi di familiarizzazione e verifica dell’apprendimento.

Test a risposta multipla somministrato in presenza sulla piattaforma Luiss Learn con esercizi di verifica dell’apprendimento. Alternativamente: due prove in itinere (esoneri) durante il corso (stesse modalità).

Non applicabile.