STATISTICA

STATISTICA

Livia De Giovanni

Obiettivi formativi

L’obiettivo del corso è dotare gli studenti dei metodi statistici di base per la raccolta e l'analisi di dati univariati e bivariati. Lo studio della Statistica descrittiva fornisce gli strumenti per un’analisi esplorativa dei dati. Lo studio della Teoria della Probabilità fornisce i modelli dei fenomeni soggetti a condizioni di incertezza. Lo studio dell’Inferenza statistica fornisce strumenti di analisi di dati relativi a fenomeni soggetti a condizioni di incertezza. Il corso sviluppa la capacità di applicare le nozioni teoriche al fine di risolvere problemi empirici di natura economica e aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown – Literate Coding). Il corso sviluppa le competenze digitali relative allo standard europeo DIGCOMP 2.1 (Area di competenze 1: Alfabetizzazione su informazioni e dati; Area di competenze 2: Comunicazione e collaborazione; Area di competenze 3: Creazione di contenuti digitali).

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione: conoscenza dei tipi di dati e delle relative tecniche di analisi univariate (distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche, misure di tendenza centrale e misure di dispersione), teoria della probabilità e dell’inferenza statistica, analisi della dipendenza in tabelle doppie, modello di regressione lineare. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di selezione di opportune misure di sintesi dei dati e di analisi della relazione tra variabili in ambito economico, finanziario ed aziendale. Autonomia di giudizio: capacità di raccogliere, elaborare ed interpretare criticamente dati di natura quantitativa e qualitativa, relativi a fenomeni economici, finanziari ed aziendali. Abilità comunicative: capacità di comunicazione efficace delle analisi dei dati. Capacità di apprendimento: capacità di apprendere autonomamente tecniche di analisi dei dati, in attività professionali o studi successivi.

Contenuti Del Corso

Lezioni teoriche. Caratteri statistici e distribuzioni di frequenza. Rappresentazioni grafiche. Indici di posizione. Indici di variabilità. Esperimento casuale ed eventi. Impostazione assiomatica e teoremi della probabilità. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Variabili casuali univariate e bivariate discrete e continue. Modelli per variabili casuali. Il teorema del limite centrale. Introduzione al campionamento. Stima puntuale. Stima per intervallo. Test delle ipotesi. Correlazione e modello di regressione lineare semplice. Esercitazioni. Esercizi teorici ed empirici di natura economica e aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown – Literate Coding).

Testi Di Riferimento

A.C. MONTI (2008), Introduzione alla Statistica, ESI. Seeing Theory https://seeing-theory.brown.edu/

Metodologie Didattiche

Lezioni frontali Visualizzazione interattiva (Seeing Theory) Esercitazioni Esercitazioni empiriche con EXCEL, R, R Markdown (Literate Coding). Management Case Study in modalità Flipped Classroom. Analisi di casi e di ricerche Analisi della letteratura: Rapporto Istat “SDGs 2022: INFORMAZIONI STATISTICHE PER L’AGENDA 2030 IN ITALIA” con accesso a dashboard e utilizzo dati; Rapporti di Istituti di produzione di informazione statistica ufficiale nazionali e internazionali; Articoli scientifici Dati da fonti di statistica ufficiale

Modalità di verifica dell'apprendimento

Prova scritta con quesiti di natura sia teorica che pratica, anche con modalità a risposta multipla (a risposta multipla non navigabile nella modalità a distanza). Verifica l’acquisizione di Conoscenze, Conoscenze Applicate, Autonomia di Giudizio. Project Work. Relazione sull’analisi statistica di dati empirici da svolgere in gruppi di al massimo quattro studenti con l’ausilio del software statistico R (open source) e del foglio elettronico avanzato (EXCEL). Verifica l’acquisizione di Autonomia di Giudizio, Abilità Comunicative, Capacità di apprendimento. Competenze digitali (1, 2, 3), lavorare in gruppo, gestione del tempo, sviluppo di nuove strategie e soluzioni per risolvere i problemi. L’esame può essere sostituito da tre prove parziali con valutazione in decimi che si terranno durante il corso, di cui l’ultima coincidente con il primo appello. Negli appelli della prima sessione è possibile mantenere valide le prime due prove parziali e sostenere solo la terza prova (comunque una sola volta – il ritiro non viene conteggiato). Negli appelli rimanenti non è possibile dividere l’esame in più parti. Il Project Work comporta un punteggio aggiuntivo fino a 2 punti sul voto conseguito nella prova scritta se svolta nella prima sessione di esami dopo la fine del corso. Il voto finale dell’esame è ottenuto sommando all’esito della prova scritta il voto ottenuto nel Project Work (0,1 o 2 punti), limitatamente alla prova sostenuta – con qualsiasi esito - in uno degli appelli della prima sessione d’esame. ESAME SOLO SCRITTO: questa tipologia di esame (c.d. “scritto verbalizzante”) prevede esclusivamente prove scritte e/o test e/o lavori di gruppo senza successivo esame orale. Lo studente si prenota per lo scritto, avendo precedentemente concluso eventuali lavori di gruppo (project work); concluso lo scritto il docente corregge i compiti e pubblica gli esiti nella pagina web dedicata alla VOL. Il sistema invia una comunicazione con l’esito agli studenti iscritti all’appello (gli esiti dell’esame scritto potranno anche essere visualizzati sul web self service). Dal momento della pubblicazione degli esiti lo studente ha 3 giorni di tempo per rifiutare il voto. Concluso il periodo di tempo indicato (3 giorni), vale la regola di silenzio-assenso e il voto viene verbalizzato da parte del docente che deve chiudere definitivamente il verbale attraverso la firma digitale. A chiusura del verbale lo studente riceve una mail di comunicazione del voto conseguito. Prima della pubblicazione dei risultati sono resi disponibili, sul sito web del corso, il testo e la soluzione della prova scritta. Ciascun candidato può visionare il compito corretto, indipendentemente dall'esito finale dell'esame, nel giorno previsto dal docente in tempo utile per non accettare il voto proposto.

Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale

La tesi di laurea è un lavoro in cui si applicano metodologie statistiche in ambito aziendale o economico. L’argomento è concordato con il docente.

Il syllabus affronta temi collegati alla sostenibilità?

Si. Nel corso gli studenti eseguiranno analisi statistiche dei dati relativi al Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR) e agli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile (SDGs).

Settimana 1

Sessioni (1/2) on line/on campus 1. Introduzione 2. Distribuzioni di frequenza. 2.1 Informazione statistica e rilevazione dei dati 2.2 Distribuzioni di frequenza 2.3 Rappresentazioni in classi per caratteri quantitativi 2.4 Frequenza relativa 2.5 Istogramma 2.7 Distribuzione congiunta di due caratteri 2.8 Esercizi (tutti escluso 2.9, 2.10, 2.11 e 2.12) 3. Indici di posizione. 3.1 Introduzione 3.2 La media 3.3 La mediana 3.4 La moda 3.5 Esercizi (tutti) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 2

Sessioni (1/2) on line/on campus 4. Indici di variabilità. 4.1 Introduzione 4.2 La varianza 4.4 La differenza interquartile ed il campo di variazione 4.5 Esercizi (tutti) 5. Box-plot ed altre rappresentazioni grafiche 5.1 Introduzione 5.2 Il box-plot 5.4 Altre rappresentazioni grafiche (grafici a barre, grafici a torta, grafici a dispersione) 5.5 Esercizi (tutti) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 3

Sessioni (1/2) on line/on campus 6. Calcolo delle probabilità 6.1 Introduzione 6.2 Esperimento casuale ed eventi 6.3 La probabilità 6.4 Impostazione assiomatica 6.5 Misura della probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili 6.6 Probabilità condizionata 6.7 Eventi indipendenti 6.11 Esercizi (tutti) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 4

Sessioni (1/2) on line/on campus 7. Variabili casuali 7.1 Introduzione 7.2 Definizione di variabile casuale 7.3 Variabili casuali discrete e funzione di probabilità 7.4 Variabili casuali continue e funzione di densità 7.5 Funzione di ripartizione 7.6 Valore atteso 7.7 Varianza 7.8 Variabili casuali standardizzate 7.9 Esercizi (tutti) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 5

Sessioni (1/2) on line/on campus 8. Variabili casuali doppie 8.1 Introduzione 8.2 Definizione di variabile casuale doppia 8.3 Variabili casuali doppie discrete 8.3.1 Funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali 8.3.2 Funzione di probabilità condizionata 8.3.3 Indipendenza delle componenti di una variabile casuale doppia 8.4 Variabili casuali doppie continue 8.5 Covarianza e correlazione 8.5.2 Covarianza 8.5.3 Proprietà della covarianza 8.5.4 Coefficiente di correlazione 8.5.5 Proprietà del coefficiente di correlazione 8.6 Combinazioni lineari di variabili casuali 8.6.1 Combinazioni lineari di due variabili casuali 8.6.2 Combinazioni lineari di n variabili casuali 8.7 Esercizi (tutti) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 6

Sessioni (1/2) on line/on campus 9. Modelli per variabili casuali discrete 9.1 Introduzione 9.2 Variabile casuale di Bernoulli 9.3 Variabile casuale binomiale 9.7 Esercizi (fino al 9.4) 10. Modelli per variabili casuali continue 10.1 Variabile casuale normale 10.1.1 Il modello normale 10.1.2 Proprietà riproduttiva della variabile casuale normale 10. Modelli per variabili casuali continue 10.2 Variabile casuale uniforme 10.4 Variabile casuale chi-quadrato (cenni) 10.5 Variabile casuale t di student (cenni) 10.6 Esercizi (fino al 10.12 incluso) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 7

Sessioni (1/2) on line/on campus 11. Teorema del limite centrale 11.1 Introduzione 11.2 Teorema del limite centrale 11.2.1 Media di variabili casuali 11.2.2 Somma di variabili casuali 11.3 Approssimazione della distribuzione binomiale mediante la normale 11.4 Esercizi 12. Campionamento 12.1 Introduzione all’inferenza 12.2 Motivi del campionamento 12.3 La popolazione 12.4 Il campione 12.5 Le statistiche campionarie 13. Stima puntuale 13.1 Introduzione 13.2 Proprietà degli stimatori 13.3 La media campionaria 13.4 La proporzione campionaria 13. Stima puntuale 13.5 La varianza campionaria 13.10 Esercizi dal 13.1 al 13.4 Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 8

Sessioni (1/2) on line/on campus 14. Intervalli di confidenza 14.1 Introduzione 14.2 Definizione di intervallo di confidenza 14.3 Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza nota 14.4 Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza incognita 14.5 Intervallo di confidenza per la media quando la popolazione non è normale 14.6 Intervallo di confidenza per la probabilità di successo di una variabile casuale di Bernoulli 14.7 Esercizi (tutti) 15. Test delle ipotesi 15.1 Introduzione 15.2 Le ipotesi statistiche 15.3 La regola di decisione 15.4 Errori nel test delle ipotesi I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 9

Sessioni (1/2) on line/on campus 15. Test delle ipotesi 15.5 Test unidirezionale sulla media di una popolazione normale con varianza nota 15.6 Test unidirezionale sulla media di una popolazione normale con varianza incognita 15.7 Test bidirezionale sulla media di una popolazione normale 15.8 Test sulla media di una popolazione in assenza di normalità 15.9 Test sulla probabilità di successo di una variabile casuale di Bernoulli 15.10 Il p-valore 15.11 La potenza del test 15.12 Intervalli di confidenza e test delle ipotesi bidirezionali 15.13 Esercizi (tutti) 16. Test chi-quadrato 16.1 Introduzione 16.3 Test chi-quadrato sull’indipendenza fino all’esempio 16.2 incluso. Test di adattamento ad una distribuzione: Normal probability plot (NOTE A CURA DEL DOCENTE) 16.4 Esercizi (esclusi 16.1, 16.2, 16.7 e 16.8) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 10

Sessioni (1/2) on line/on campus 18. Il modello di regressione 18.1 Introduzione 18.2 Il modello di regressione lineare semplice 18.3 Il metodo dei minimi quadrati 18.4 Le proprietà dei minimi quadrati 18. Il modello di regressione 18.5 Stima della varianza degli errori nel modello di regressione 18.6 Indice di determinazione I numeri indicano i paragrafi del testo NOTE A CURA DEL DOCENTE Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 11

Sessioni (1/2) on line/on campus 18.7 Il test nel modello di regressione 18.8 La previsione 18.9 Esercizi (tutti) NOTE A CURA DEL DOCENTE 17 Correlazione 17.1 Introduzione 17.2 Analisi grafica 17.3 Stima del coefficiente di correlazione 17.6 Esercizi (fino al 17.5 incluso) I numeri indicano i paragrafi del testo Apprendimento delle nozioni teoriche coadiuvato con la visualizzazione interattiva “Seeing Theory” (link e materiale aggiuntivo relativo agli argomenti trattati disponibili sul sito docente). Sessione (3) on campus Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Sessione (4) on line Esercizi teorici ed empirici di natura prevalentemente economico-aziendale anche utilizzando programmi di calcolo statistico e foglio elettronico avanzato (EXCEL, R, R Markdown). Laddove opportuno, si userà anche la modalità Flipped Classroom.

Settimana 12