Il corso si propone di fornire agli studenti adeguate basi matematiche di algebra lineare e calcolo multivariabile e di introdurli ai metodi matematici utilizzati nella scienza dei dati. Gli studenti utilizzeranno anche il linguaggio di programmazione MATLAB e con l'ausilio di questo strumento verranno discussi degli esempi.

Conoscenza e comprensione: il corso fornirà agli studenti una solida base matematica in algebra lineare e calcolo e fornirà loro strumenti e metodi matematici per analizzare i dati. Gli studenti acquisiranno inoltre una conoscenza di base del linguaggio di programmazione MATLAB. Applicazione delle conoscenze e della comprensione: grazie a un'ampia gamma di esempi discussi durante il corso (utilizzando anche metodi didattici innovativi, come la "flipped classroom") e grazie al project work, gli studenti saranno in grado di: - Comprendere le basi matematiche dei problemi della scienza dei dati. - Utilizzare metodi matematici per analizzare i dati e proporre soluzioni quantitative a problemi di business e di economia. - Utilizzare il linguaggio di programmazione MATLAB per fornire analisi numeriche e visualizzare i risultati. Capacità di giudizio: gli studenti saranno in grado di valutare la validità dei modelli utilizzati nell'analisi dei dati e di interpretare criticamente i risultati ottenuti per fornire soluzioni innovative ai processi aziendali. Abilità comunicative: gli studenti saranno in grado di illustrare efficacemente i modelli matematici e i metodi utilizzati nell'analisi dei dati, grazie alla corretta comprensione di questi strumenti e alla capacità di interpretarne criticamente i risultati. Gli studenti saranno inoltre in grado di visualizzare e spiegare i risultati delle analisi dei dati, grazie al linguaggio di programmazione MATLAB. Queste competenze saranno verificate durante il corso grazie a metodi di insegnamento innovativi, come la "flipped classroom", e al project work. Capacità di apprendimento: gli studenti saranno in grado di applicare i modelli matematici e i metodi comunemente utilizzati nella scienza dei dati, di determinare quale metodo sia più adatto al problema in esame e di interpretare e illustrare i risultati ottenuti.

Calcolo in più variabili: dominio, insiemi di livelli, limiti e continuità, differenziabilità, vettore gradiente, differenziali del secondo ordine, matrice Hessiana. Ottimizzazione non vincolata di funzioni a valore reale. Introduzione ai problemi di ottimizzazione vincolata. Applicazioni al metodo dei minimi quadrati e al data fitting. Algebra lineare: ortogonalità, algoritmo di Gram-Schmidt, problema degli autovalori, diagonalizzazione. Breve introduzione alle matrici simmetriche e alle forme quadratiche. Applicazioni al metodo dei minimi quadrati e all'adattamento dei dati. Introduzione al linguaggio di programmazione MATLAB.

- Stewart, James. Calculus: Early Transcendentals. Eighth ed. Boston: Cengage learning, 2016. https://tinyurl.com/ydvcla3z - Lay, David C., Steven R. Lay, Judith McDonald, Judi J. McDonald, Judith Joanne McDonald, and J. J. McDonald. Linear Algebra and its Applications. Fifth, Global ed. Boston: Pearson, 2016. https://tinyurl.com/yz8gqugq Ulteriore materiale verrà fornito tramite la pagina del Corso, tramite la piattaforma learn.luiss.it .

Lezioni ed esercitazioni. Parti delle lezioni saranno dedicate a sessioni interattive su MATLAB e alla discussione di esempi e casi di studio, adottando eventualmente il metodo di insegnamento flipped classroom. La partecipazione degli studenti alle lezioni è fortemente incoraggiata.

Esame intermedio, esame finale scritto, project work.

Colloquio con l'insegnante