Obiettivi formativi
Introduzione ai Derivati Finanziari: Familiarizzare gli studenti con i tipi di base di derivati finanziari, tra cui opzioni, futures, forwards e swaps.
Ruolo e Funzioni dei Derivati: Comprendere come i derivati possono essere utilizzati per l’hedging, la speculazione e l’arbitraggio nei mercati finanziari.
Prezzi e Valutazione: Approfondire i modelli matematici e le tecniche utilizzate per la determinazione dei prezzi dei derivati, come il modello di Black-Scholes per la determinazione del prezzo delle opzioni.
Gestione del Rischio: Esaminare come i derivati possono essere utilizzati per gestire vari tipi di rischio finanziario.
Applicazioni nel Mondo Reale: Analizzare casi di studio ed esempi reali di come i derivati finanziari vengono utilizzati nella pratica.
Prerequisiti
Un corso base di Metodi matematici per la magistrale. Un corso triennale di matematica finanziaria. Un corso di Probabilità per la laurea magistrale, con nozioni di base di processi e calcolo stocastico.
NB gli studenti LUISS, che abbiano frequentato la triennale e il primo anno magistrale di Eco&Finan(za/ce) sono già in possesso di questi requisiti.
Risultati di apprendimento attesi
Capire i Derivati Finanziari: cosa sono i derivati finanziari, i loro tipi (opzioni, futures, forwards, swaps) e il loro ruolo nei mercati finanziari.
Prezzo, Valutazione e Replica: gli studenti che studiano con profitto impareranno i principi fondamentali della determinazione dei prezzi e della copertura dei derivati finanziari, compreso il concetto di prezzo senza arbitraggio e la valutazione neutrale al rischio.
Applicazioni nel Mondo Reale: gli studenti applicheranno i concetti appresi nel corso a situazioni reali, come l’uso dei derivati per coprire il rischio di cambio nelle operazioni commerciali internazionali o la comprensione dei limiti dei modelli teorici.
Competenze Matematiche: per ultimo punto, ma non per importanza, gli studenti svilupperanno le competenze matematiche necessarie per modellare i fattori di rischio sottostanti i derivati. Questo è fondamentale per la determinazione dei prezzi e la copertura dei derivati finanziari e include il calcolo, la probabilità e la statistica.
Contenuti Del Corso
Principi di valutazione, derivati su tasso e stock, il modello di Black Scholes, modelli per i tassi di interesse, modelli a volatilità stocastica.
Testi Di Riferimento
Referenza principale:
Principi di Finanza Quantitativa di I. Oliva e R. Renò, Apogeo ed. 2021.
Altro testo consigliato:
Opzioni, futures e altri derivati, di J. Hull, Prentice-Hall - ogni edizione va bene.
Metodologie Didattiche
Lezioni, esercitazioni, tutorials, discussioni aperte in aula su contenuti particolarmente interessanti. Incontri con practitioners.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Valutazione in itinere: Problem sets, midterm, endterm e progetto finale di gruppo con esposizione orale.
Valutazione per non frequentati: esame scritto, che verte su tutto il programma
Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale
Colloqui con la professoressa.
Settimana 1
Struttura per scadenza, modelli parametrici per la costruzione della curva dei tassi.
Primi derivati su tasso.
Settimana 2
Modello di Black Scholes e valutazione delle opzioni europee.
Settimana 3
Altre considerazioni sulle opzioni europee. Le greche.
Settimana 4
Le opzioni americane.
Settimana 5
Derivati su tasso con payoff non lineare: caps, floors e swaptions. Formula di Black.
Settimana 6
Ripasso e prova intermedia.
Settimana 7
Modello di Vasicek e modello CIR per il tasso short.
Settimana 8
Limiti del modello di Black Scholes. Analisi dell'indice S&P 500. La superficie di volatilità.
Settimana 9
Modelli a tempo discreto, stochastic vol. (cenni)
Settimana 10
Modelli a volatilità stocastica a tempo continuo.
Settimana 11
Riservata a cenni sui metodi numerici di pricing.
Settimana 12
Discussione in aula con gli studenti per la finalizzazione dei progetti di gruppo e feedback. Ripasso per l'esame finale.