MATEMATICA FINANZIARIA AVANZATA
MATEMATICA FINANZIARIA AVANZATA
Obiettivi formativi
Il corso ha come obiettivo quello di fornire gli strumenti quantitativi di base per l’analisi e risoluzione di problemi di ottimizzazione in ambito aziendale e la costruzione e scelta di portafogli azionari.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e comprensione: lo studente acquisirà gli elementi teorici per una corretta impostazione metodologica dei problemi di ottimizzazione in ambito aziendale e finanziario e per la valutazione di operazioni finanziarie aleatorie utilizzando Microsoft Excel; sarà in grado di utilizzare le tecniche di soluzione dei problemi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente sarà in grado di risolvere problemi reali relativi a valutazioni di operazioni finanziarie aleatorie in ambito economico e aziendale, in modo da poter scegliere razionalmente fra più alternative e decidere la migliore fra più opzioni. Le esercitazioni svolte durante il corso hanno lo scopo di utilizzare gli strumenti teorici per giungere alla risoluzione pratica.
Autonomia di giudizio: lo studente sarà consapevole dei risultati ottenuti attraverso la conoscenza dei procedimenti teorico/tecnici seguiti per conseguirli; sarà in grado di formulare giudizi autonomi e oggettivi e potrà riconoscere soluzioni errate o non efficienti in una logica economico-aziendale.
Abilità comunicative: lo studente imparerà a comunicare in forma semplice, non ambigua e di chiara interpretazione i risultati conseguiti, anche e soprattutto se frutto di procedimenti complessi e anche a persone con diverse estrazioni culturali, in modo da facilitare lo scambio delle informazioni in chiave di efficienza.
Capacità di apprendimento: lo studente potrà svolgere in ambito aziendale ed economico le attività di valutatore finanziario mettendo a frutto le lezioni di teoria e le applicazioni svolte in laboratorio informatico, arricchite dalle interazioni con il docente.
Contenuti Del Corso
1. Problemi di ottimizzazione lineare; 2. Modelli per la costruzione di effettivi portafogli azionari quanto più possibile efficienti;
Testi Di Riferimento
BORTOT, MAGNANI, OLIVIERI, ROSSI E TORRIGIANI - Matematica Finanziaria (Monduzzi Editore - II ed. - 1998);
BENNINGA, Simon, “Modelli finanziari. La finanza con Excel”, McGraw-Hill Education.
Dispense fornite dal Docente
Metodologie Didattiche
Una lezione frontale teorica e pratica in presenza (learning by doing).
Esercitazione (in presenza), per l’applicazione della teoria alla soluzione di problemi pratici mediante l’utilizzo di Excel.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'80% del voto finale sarà riservato alle attività svolte durante il corso. 25% per ognuno dei due Lavori di Gruppo presentati [Enquiry-based learning] a carico del docente e il 15% per ognuno dei due Lavori di Gruppo presentati, a carico degli altri studenti del Corso (valutazione tra pari).
Prova finale per l'accertamento della preparazione teorica mediante un test effettuato sulla piattaforma Moodle (20% del voto finale) Lo studente potrà rifiutare il voto dell’esame finale e delle attività svolte durante il Corso.
Dopo il rifiuto, il punteggio accumulato dalle attività svolte durante il semestre si azzererà e lo studente potrà sostenere l’esame solo “da non frequentante”.
L'esame da "non frequentante" comporta una prova pratica sul computer in Excel composta da due parti, corrispondenti alle due parti del programma e due test sulla piattaforma Moodle sulle rispettive parti teoriche del programma.
Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale
Interesse all’approfondimento degli argomenti trattati nel corso.
Settimana 1
Introduzione alle due parti del Corso (Programmazione Lineare e Scelte di Portafoglio) e legami con lo Strategic Management
Prima parte: Gestione Operativa delle Aziende: La Ricerca Operativa e la Programmazione lineare
1° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – Ripasso delle operazioni tra matrici attraverso lo strumento informatico
Settimana 2
Formulazione di problematiche da risolvere mediante la Programmazione Lineare
Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Sistemi di Equazioni lineari
2° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – Costruzione di un modello enerale di assegnazione di risorse. Rappresentazione e soluzione dei problemi di programmazione lineare mediante sistemi di equazioni. Rappresentazione matriciale
Settimana 3
Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Soluzione grafica -
3° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – applicazione della Programmazione Lineare alla Gestione della Produzione e del Personale in Azienda
Settimana 4
Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Metodo del Simplesso
Particolarità nell'applicazione del Metodo del Simplesso
4° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - applicazione della Programmazione Lineare alla Gestione Finanziaria e dell’Inventario in Azienda
Settimana 5
Uso della forma canonica nella Programmazione Lineare
Costruzione e significato del Duale nella Programmazione Lineare
5° Esercitazione Presentazione e discussione del primo lavoro di Gruppo su un caso pratico di applicazione della Programmazione Lineare. Valutazione tra pari dei risultati ottenuti. Scelta del Progetto migliore
Settimana 6
Seconda parte: Costruzione e Scelte di un Portafoglio di titoli rischiosi
Rendimento dei Titoli
Rendimento dei Titoli Obbligazionari e Azionari
Utilizzo dei Rendimenti Storici
6° Esercitazione con l’utilizzo di Excel –
• Calcolo del rendimento;
• Indicatori di rischiosità: varianza e scarto quadratico medio;
Settimana 7
Impostazione probabilistica del calcolo dei Rendimenti - valor medio e s.q.m. dei rendimenti
7° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio –
• Covarianza e correlazione tra rendimenti di due titoli.
• Costruzione di un portafoglio composto da titoli rischiosi e calcolo della Media e della Varianza di portafoglio
Settimana 8
Criterio Media Varianza: "Massimizzazione del rendimento e minimizzazione della varianza"
8° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio –
• Rappresentazione analitica e risoluzione del problema di minimizzazione del rischio di portafoglio per fissati valori di rendimento atteso;
• Rappresentazione analitica e risoluzione del problema di massimizzazione del rendimento atteso di portafoglio per fissati valori di rischio
Settimana 9
Importanza della “diversificazione” in un Portafoglio di titoli azionari - Portafoglio a varianza minima
9° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio –
• Costruzione di portafogli a varianza minima oppure a massimo rendimento. Misura della “difersificazione”
Settimana 10
Frontiera e Frontiera Efficiente – Inserimento di un titolo risk-free
10° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio –
Costruzione della frontiera efficiente con l’introduzione di un titolo risk free.
Settimana 11
Altri modelli di scelte di portafoglio: Modello Singolo Indice (MSI)
11° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio - Costruzione della frontiera efficiente con il Modello Singolo Indice
Settimana 12
Altri modelli di scelte di portafoglio: CAPM
Ipotesi alla base del CAPM
Security Market Line
Costruzione di un Portafoglio di Titoli Rischiosi con l’utilizzo dell’Intelligenza Artificiale
• 12° Esercitazione: Presentazione e discussione del secondo lavoro di Gruppo sulla costruzione di un portafoglio effettivo. Valutazione tra pari dei risultati ottenuti. Scelta del Progetto migliore