MATEMATICA FINANZIARIA AVANZATA

MATEMATICA FINANZIARIA AVANZATA

Obiettivi formativi

Il corso ha come obiettivo quello di fornire gli strumenti quantitativi di base per l’analisi e risoluzione di problemi di ottimizzazione in ambito aziendale e la costruzione e scelta di portafogli azionari.

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione: lo studente acquisirà gli elementi teorici per una corretta impostazione metodologica dei problemi di ottimizzazione in ambito aziendale e finanziario e per la valutazione di operazioni finanziarie aleatorie utilizzando Microsoft Excel; sarà in grado di utilizzare le tecniche di soluzione dei problemi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente sarà in grado di risolvere problemi reali relativi a valutazioni di operazioni finanziarie aleatorie in ambito economico e aziendale, in modo da poter scegliere razionalmente fra più alternative e decidere la migliore fra più opzioni. Le esercitazioni svolte durante il corso hanno lo scopo di utilizzare gli strumenti teorici per giungere alla risoluzione pratica. Autonomia di giudizio: lo studente sarà consapevole dei risultati ottenuti attraverso la conoscenza dei procedimenti teorico/tecnici seguiti per conseguirli; sarà in grado di formulare giudizi autonomi e oggettivi e potrà riconoscere soluzioni errate o non efficienti in una logica economico-aziendale. Abilità comunicative: lo studente imparerà a comunicare in forma semplice, non ambigua e di chiara interpretazione i risultati conseguiti, anche e soprattutto se frutto di procedimenti complessi e anche a persone con diverse estrazioni culturali, in modo da facilitare lo scambio delle informazioni in chiave di efficienza. Capacità di apprendimento: lo studente potrà svolgere in ambito aziendale ed economico le attività di valutatore finanziario mettendo a frutto le lezioni di teoria e le applicazioni svolte in laboratorio informatico, arricchite dalle interazioni con il docente.

Contenuti Del Corso

1. Problemi di ottimizzazione lineare; 2. Modelli per la costruzione di effettivi portafogli azionari quanto più possibile efficienti;

Testi Di Riferimento

BORTOT, MAGNANI, OLIVIERI, ROSSI E TORRIGIANI - Matematica Finanziaria (Monduzzi Editore - II ed. - 1998); BENNINGA, Simon, “Modelli finanziari. La finanza con Excel”, McGraw-Hill Education. Dispense fornite dal Docente

Metodologie Didattiche

Una lezione frontale teorica e pratica in presenza (learning by doing). Esercitazione (in presenza), per l’applicazione della teoria alla soluzione di problemi pratici mediante l’utilizzo di Excel.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'80% del voto finale sarà riservato alle attività svolte durante il corso. 25% per ognuno dei due Lavori di Gruppo presentati [Enquiry-based learning] a carico del docente e il 15% per ognuno dei due Lavori di Gruppo presentati, a carico degli altri studenti del Corso (valutazione tra pari). Prova finale per l'accertamento della preparazione teorica mediante un test effettuato sulla piattaforma Moodle (20% del voto finale) Lo studente potrà rifiutare il voto dell’esame finale e delle attività svolte durante il Corso. Dopo il rifiuto, il punteggio accumulato dalle attività svolte durante il semestre si azzererà e lo studente potrà sostenere l’esame solo “da non frequentante”. L'esame da "non frequentante" comporta una prova pratica sul computer in Excel composta da due parti, corrispondenti alle due parti del programma e due test sulla piattaforma Moodle sulle rispettive parti teoriche del programma.

Criteri per l’assegnazione dell’elaborato finale

Interesse all’approfondimento degli argomenti trattati nel corso.

Settimana 1

Introduzione alle due parti del Corso (Programmazione Lineare e Scelte di Portafoglio) e legami con lo Strategic Management Prima parte: Gestione Operativa delle Aziende: La Ricerca Operativa e la Programmazione lineare 1° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – Ripasso delle operazioni tra matrici attraverso lo strumento informatico

Settimana 2

Formulazione di problematiche da risolvere mediante la Programmazione Lineare Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Sistemi di Equazioni lineari 2° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – Costruzione di un modello enerale di assegnazione di risorse. Rappresentazione e soluzione dei problemi di programmazione lineare mediante sistemi di equazioni. Rappresentazione matriciale

Settimana 3

Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Soluzione grafica - 3° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – applicazione della Programmazione Lineare alla Gestione della Produzione e del Personale in Azienda

Settimana 4

Metodi di soluzione della Programmazione lineare: Metodo del Simplesso Particolarità nell'applicazione del Metodo del Simplesso 4° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - applicazione della Programmazione Lineare alla Gestione Finanziaria e dell’Inventario in Azienda

Settimana 5

Uso della forma canonica nella Programmazione Lineare Costruzione e significato del Duale nella Programmazione Lineare 5° Esercitazione Presentazione e discussione del primo lavoro di Gruppo su un caso pratico di applicazione della Programmazione Lineare. Valutazione tra pari dei risultati ottenuti. Scelta del Progetto migliore

Settimana 6

Seconda parte: Costruzione e Scelte di un Portafoglio di titoli rischiosi Rendimento dei Titoli Rendimento dei Titoli Obbligazionari e Azionari Utilizzo dei Rendimenti Storici 6° Esercitazione con l’utilizzo di Excel – • Calcolo del rendimento; • Indicatori di rischiosità: varianza e scarto quadratico medio;

Settimana 7

Impostazione probabilistica del calcolo dei Rendimenti - valor medio e s.q.m. dei rendimenti 7° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio – • Covarianza e correlazione tra rendimenti di due titoli. • Costruzione di un portafoglio composto da titoli rischiosi e calcolo della Media e della Varianza di portafoglio

Settimana 8

Criterio Media Varianza: "Massimizzazione del rendimento e minimizzazione della varianza" 8° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio – • Rappresentazione analitica e risoluzione del problema di minimizzazione del rischio di portafoglio per fissati valori di rendimento atteso; • Rappresentazione analitica e risoluzione del problema di massimizzazione del rendimento atteso di portafoglio per fissati valori di rischio

Settimana 9

Importanza della “diversificazione” in un Portafoglio di titoli azionari - Portafoglio a varianza minima 9° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio – • Costruzione di portafogli a varianza minima oppure a massimo rendimento. Misura della “difersificazione”

Settimana 10

Frontiera e Frontiera Efficiente – Inserimento di un titolo risk-free 10° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio – Costruzione della frontiera efficiente con l’introduzione di un titolo risk free.

Settimana 11

Altri modelli di scelte di portafoglio: Modello Singolo Indice (MSI) 11° Esercitazione con l’utilizzo di Excel - Scelte di portafoglio - Costruzione della frontiera efficiente con il Modello Singolo Indice

Settimana 12

Altri modelli di scelte di portafoglio: CAPM Ipotesi alla base del CAPM Security Market Line Costruzione di un Portafoglio di Titoli Rischiosi con l’utilizzo dell’Intelligenza Artificiale • 12° Esercitazione: Presentazione e discussione del secondo lavoro di Gruppo sulla costruzione di un portafoglio effettivo. Valutazione tra pari dei risultati ottenuti. Scelta del Progetto migliore